Geometrie-Stereometrie-Kugel


  • $V = \frac{4}{3}\cdot r^{3} \cdot \pi$
    1 2 3 4 5
    $r = ^{3} \sqrt{\frac{V\cdot 3}{4\cdot \pi }}$
    1 2 3 4 5
    $O = 4\cdot r^{2} \cdot \pi$
    1 2 3 4 5
    $r = \sqrt{\frac{ O}{\pi \cdot 4}}$
    1 2 3 4 5

Beispiel Nr: 03
$ \text{Gegeben:}\\\text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\ \text{Radius} \qquad r \qquad [m] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Volumen} \qquad V \qquad [m^{3}] \\ \\ V = \frac{4}{3}\cdot r^{3} \cdot \pi\\ \textbf{Gegeben:} \\ \pi=1\frac{2}{5} \qquad r=3\frac{16}{113}m \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ V = \frac{4}{3}\cdot r^{3} \cdot \pi \\ \pi=1\frac{2}{5}\\ r=3\frac{16}{113}m\\ V = \frac{4}{3}\cdot (3\frac{16}{113}m)^{3} \cdot 1\frac{2}{5}\\\\V=57,9m^{3} \\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline r=\\ \hline 3\frac{16}{113} m \\ \hline 31,4 dm \\ \hline 314 cm \\ \hline 3,14\cdot 10^{3} mm \\ \hline 3141592\frac{7}{10} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline V=\\ \hline 57,9 m^3 \\ \hline 5,79\cdot 10^{4} dm^3 \\ \hline 5,79\cdot 10^{7} cm^3 \\ \hline 5,79\cdot 10^{10} mm^3 \\ \hline 5,79\cdot 10^{4} l \\ \hline 579 hl \\ \hline \end{array}$