Geometrie-Stereometrie-Kugel


  • $V = \frac{4}{3}\cdot r^{3} \cdot \pi$
    1 2 3 4 5
    $r = ^{3} \sqrt{\frac{V\cdot 3}{4\cdot \pi }}$
    1 2 3 4 5
    $O = 4\cdot r^{2} \cdot \pi$
    1 2 3 4 5
    $r = \sqrt{\frac{ O}{\pi \cdot 4}}$
    1 2 3 4 5

Beispiel Nr: 05
$ \text{Gegeben:}\\\text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\ \text{Volumen} \qquad V \qquad [m^{3}] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Radius} \qquad r \qquad [m] \\ \\ r = ^{3} \sqrt{\frac{V\cdot 3}{4\cdot \pi }}\\ \textbf{Gegeben:} \\ \pi=16\frac{1}{2} \qquad V=3\frac{16}{113}m^{3} \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ r = ^{3} \sqrt{\frac{V\cdot 3}{4\cdot \pi }} \\ \pi=16\frac{1}{2}\\ V=3\frac{16}{113}m^{3}\\ r = ^{3} \sqrt{\frac{3\frac{16}{113}m^{3}\cdot 3}{4\cdot 16\frac{1}{2} }}\\\\r=0,523m \\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline V=\\ \hline 3\frac{16}{113} m^3 \\ \hline 3,14\cdot 10^{3} dm^3 \\ \hline 3141592\frac{7}{10} cm^3 \\ \hline 3,14\cdot 10^{9} mm^3 \\ \hline 3,14\cdot 10^{3} l \\ \hline 31,4 hl \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline r=\\ \hline 0,523 m \\ \hline 5,23 dm \\ \hline 52,3 cm \\ \hline 523 mm \\ \hline 5,23\cdot 10^{5} \mu m \\ \hline \end{array}$