Geometrie-Stereometrie-Kreiszylinder


  • $V = r^{2} \cdot \pi \cdot h$
    1 2
    $r = \sqrt{\frac{ V}{\pi \cdot h}}$
    1
    $h = \frac{ V}{r^{2} \cdot \pi }$
    1
    $O = 2\cdot r\cdot \pi \cdot (r+h)$
    1 2
    $r = 0,5\cdot (-h+\sqrt{h^{2} +\frac{O}{\pi }})$
    1
    $h = \frac{0-2\cdot \pi \cdot r^{2} }{ 2\cdot r\cdot \pi }$
    1

Beispiel Nr: 01
$ \text{Gegeben:}\\\text{Körperhöhe} \qquad h \qquad [m] \\ \text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\ \text{Radius} \qquad r \qquad [m] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Oberfläche} \qquad O \qquad [m^{2}] \\ \\ O = 2\cdot r\cdot \pi \cdot (r+h)\\ \textbf{Gegeben:} \\ h=2m \qquad \pi=3\frac{16}{113} \qquad r=3m \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ O = 2\cdot r\cdot \pi \cdot (r+h) \\ h=2m\\ \pi=3\frac{16}{113}\\ r=3m\\ O = 2 \cdot 3m\cdot 3\frac{16}{113} \cdot (3m+2m)\\\\O=94,2m^{2} \\\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline h=\\ \hline 2 m \\ \hline 20 dm \\ \hline 200 cm \\ \hline 2\cdot 10^{3} mm \\ \hline 2\cdot 10^{6} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline r=\\ \hline 3 m \\ \hline 30 dm \\ \hline 300 cm \\ \hline 3\cdot 10^{3} mm \\ \hline 3\cdot 10^{6} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline O=\\ \hline 94,2 m^2 \\ \hline 9,42\cdot 10^{3} dm^2 \\ \hline 942477\frac{81}{100} cm^2 \\ \hline 9,42\cdot 10^{7} mm^2 \\ \hline 0,942 a \\ \hline 0,00942 ha \\ \hline \end{array}$