Geometrie-Stereometrie-Kreiszylinder


  • $V = r^{2} \cdot \pi \cdot h$
    1 2
    $r = \sqrt{\frac{ V}{\pi \cdot h}}$
    1
    $h = \frac{ V}{r^{2} \cdot \pi }$
    1
    $O = 2\cdot r\cdot \pi \cdot (r+h)$
    1 2
    $r = 0,5\cdot (-h+\sqrt{h^{2} +\frac{O}{\pi }})$
    1
    $h = \frac{0-2\cdot \pi \cdot r^{2} }{ 2\cdot r\cdot \pi }$
    1

Beispiel Nr: 02
$ \text{Gegeben:}\\\text{Körperhöhe} \qquad h \qquad [m] \\ \text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\ \text{Radius} \qquad r \qquad [m] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Oberfläche} \qquad O \qquad [m^{2}] \\ \\ O = 2\cdot r\cdot \pi \cdot (r+h)\\ \textbf{Gegeben:} \\ h=5m \qquad \pi=3\frac{16}{113} \qquad r=10m \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ O = 2\cdot r\cdot \pi \cdot (r+h) \\ h=5m\\ \pi=3\frac{16}{113}\\ r=10m\\ O = 2 \cdot 10m\cdot 3\frac{16}{113} \cdot (10m+5m)\\\\O=942m^{2} \\\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline h=\\ \hline 5 m \\ \hline 50 dm \\ \hline 500 cm \\ \hline 5\cdot 10^{3} mm \\ \hline 5\cdot 10^{6} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline r=\\ \hline 10 m \\ \hline 100 dm \\ \hline 10^{3} cm \\ \hline 10^{4} mm \\ \hline 10^{7} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline O=\\ \hline 942 m^2 \\ \hline 9,42\cdot 10^{4} dm^2 \\ \hline 9424778\frac{1}{10} cm^2 \\ \hline 9,42\cdot 10^{8} mm^2 \\ \hline 9\frac{48}{113} a \\ \hline 0,0942 ha \\ \hline \end{array}$