Geometrie-Stereometrie-Kreiszylinder


  • $V = r^{2} \cdot \pi \cdot h$
    1 2
    $r = \sqrt{\frac{ V}{\pi \cdot h}}$
    1
    $h = \frac{ V}{r^{2} \cdot \pi }$
    1
    $O = 2\cdot r\cdot \pi \cdot (r+h)$
    1 2
    $r = 0,5\cdot (-h+\sqrt{h^{2} +\frac{O}{\pi }})$
    1
    $h = \frac{0-2\cdot \pi \cdot r^{2} }{ 2\cdot r\cdot \pi }$
    1

Beispiel Nr: 01
$ \text{Gegeben:}\\\text{Körperhöhe} \qquad h \qquad [m] \\ \text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\ \text{Volumen} \qquad V \qquad [m^{3}] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Radius} \qquad r \qquad [m] \\ \\ r = \sqrt{\frac{ V}{\pi \cdot h}}\\ \textbf{Gegeben:} \\ h=4m \qquad \pi=3\frac{16}{113} \qquad V=6m^{3} \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ r = \sqrt{\frac{ V}{\pi \cdot h}} \\ h=4m\\ \pi=3\frac{16}{113}\\ V=6m^{3}\\ r = \sqrt{\frac{ 6m^{3}}{3\frac{16}{113} \cdot 4m}}\\\\r=0,691m \\\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline h=\\ \hline 4 m \\ \hline 40 dm \\ \hline 400 cm \\ \hline 4\cdot 10^{3} mm \\ \hline 4\cdot 10^{6} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline V=\\ \hline 6 m^3 \\ \hline 6\cdot 10^{3} dm^3 \\ \hline 6\cdot 10^{6} cm^3 \\ \hline 6\cdot 10^{9} mm^3 \\ \hline 6\cdot 10^{3} l \\ \hline 60 hl \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline r=\\ \hline 0,691 m \\ \hline 6,91 dm \\ \hline 69,1 cm \\ \hline 691 mm \\ \hline 6,91\cdot 10^{5} \mu m \\ \hline \end{array}$