Geometrie-Stereometrie-Kreiszylinder


  • $V = r^{2} \cdot \pi \cdot h$
    1 2
    $r = \sqrt{\frac{ V}{\pi \cdot h}}$
    1
    $h = \frac{ V}{r^{2} \cdot \pi }$
    1
    $O = 2\cdot r\cdot \pi \cdot (r+h)$
    1 2
    $r = 0,5\cdot (-h+\sqrt{h^{2} +\frac{O}{\pi }})$
    1
    $h = \frac{0-2\cdot \pi \cdot r^{2} }{ 2\cdot r\cdot \pi }$
    1

Beispiel Nr: 01
$ \text{Gegeben:}\\\text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\ \text{Volumen} \qquad V \qquad [m^{3}] \\ \text{Radius} \qquad r \qquad [m] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Körperhöhe} \qquad h \qquad [m] \\ \\ h = \frac{ V}{r^{2} \cdot \pi }\\ \textbf{Gegeben:} \\ \pi=3\frac{16}{113} \qquad V=4m^{3} \qquad r=2m \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ h = \frac{ V}{r^{2} \cdot \pi } \\ \pi=3\frac{16}{113}\\ V=4m^{3}\\ r=2m\\ h = \frac{ 4m^{3}}{(2m)^{2} \cdot 3\frac{16}{113} }\\\\h=0,318m \\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline V=\\ \hline 4 m^3 \\ \hline 4\cdot 10^{3} dm^3 \\ \hline 4\cdot 10^{6} cm^3 \\ \hline 4\cdot 10^{9} mm^3 \\ \hline 4\cdot 10^{3} l \\ \hline 40 hl \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline r=\\ \hline 2 m \\ \hline 20 dm \\ \hline 200 cm \\ \hline 2\cdot 10^{3} mm \\ \hline 2\cdot 10^{6} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline h=\\ \hline 0,318 m \\ \hline 3\frac{13}{71} dm \\ \hline 31,8 cm \\ \hline 318 mm \\ \hline 3,18\cdot 10^{5} \mu m \\ \hline \end{array}$