Algebra-Gleichungen-Trigonometrische Gleichungen



Beispiel Nr: 03
$ \text{Gegeben:}\tan \alpha = a \quad \tan x = a\\ \\ \text{Gesucht: Winkel in } \\ \text{Gradmaß (DEG) } \quad \alpha^{\circ} \\ \text{Bogenmaß (RAD) } \quad x \\ \tan \alpha = a \quad \tan x = a\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=1,73 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Winkel in Gadmaß:} \alpha \quad k\in \mathbb{Z} \\tan \alpha = 1,73 \\ \alpha=tan^{-1}(|1,73|)=60^\circ\\\\ \text{I Quadrant: } \alpha_1=60^\circ \\ \text{III Quadrant: } \alpha_2=180^\circ+ 60^\circ=240^\circ\\ \mathbb{D}=\mathbb{R} \quad \mathbb{L}=\{60^\circ\text{+}k\cdot 180^\circ\} \\ \\ \text{Winkel in Bogenmaß:x} \quad k\in \mathbb{Z} \\ \tan x = 1,73 \\ x=tan^{-1}(|1,73|) =1,05 \\ \\ \text{I Quadrant: } x_1=1,05 \\ \text{III Quadrant: } x_2=\pi+ 1,05=2,09 \\\mathbb{D}=\mathbb{R} \quad \mathbb{L}=\{1,05\text{+}k\cdot \pi\} \\ $