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G
B
I
$ A = \frac{3 \cdot a^{2} }{2}\cdot \sqrt{3} $
$ a = \sqrt{\frac{A\cdot 2}{3 \cdot \sqrt{3}}} $
$ \rho= \frac{a}{2}\cdot \sqrt{3} $
$ a = \frac{\rho \cdot 2}{\sqrt{3}} $
Geometrie-Polygone (n-Ecken)-Sechseck
$A = \frac{3 \cdot a^{2} }{2}\cdot \sqrt{3}$
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$a = \sqrt{\frac{A\cdot 2}{3 \cdot \sqrt{3}}}$
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$\rho= \frac{a}{2}\cdot \sqrt{3}$
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$a = \frac{\rho \cdot 2}{\sqrt{3}}$
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Beispiel Nr: 06
$\begin{array}{l}
\text{Gegeben:}\\\text{Fläche } \qquad A \qquad [m^{2}] \\
\\ \text{Gesucht:} \\\text{Seite} \qquad a \qquad [m] \\
\\ a = \sqrt{\frac{A\cdot 2}{3 \cdot \sqrt{3}}}\\ \textbf{Gegeben:} \\ A=\frac{1}{3}m^{2} \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
a = \sqrt{\frac{A\cdot 2}{3 \cdot\sqrt{3}}} \\
A=\frac{1}{3}m^{2}\\
a = \sqrt{\frac{\frac{1}{3}m^{2}\cdot 2}{3 \cdot \sqrt{3}}}\\\\a=0,358m
\\\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline A=\\ \hline \frac{1}{3} m^2 \\ \hline 33\frac{1}{3} dm^2 \\ \hline 3333\frac{1}{3} cm^2 \\ \hline 333333\frac{1}{3} mm^2 \\ \hline 0,00333 a \\ \hline 3,33\cdot 10^{-5} ha \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline a=\\ \hline 0,358 m \\ \hline 3,58 dm \\ \hline 35,8 cm \\ \hline 358 mm \\ \hline 3,58\cdot 10^{5} \mu m \\ \hline \end{array} \end{array}$