$\text{Terme - Additon - Subtraktion - Mulitiplikation - Division}\\ \displaystyle \frac{ 4x^2+3x-5}{ x-3} \ \small \begin{matrix} ( 4x^2&+3x&-5&):( x -3 )= 4x +15 \\ \,-( 4x^2&-12x) \\ \hline & 15x&-5&\\ &-( 15x&-45) \\ \hline && 40&\\ \end{matrix} \\ \normalsize \\ \\ \displaystyle \frac{ 4x^2+3x-5}{ x-3}= 4x+15+\frac{ 40}{ x-3}$