Algebra-Gleichungen-Lineare Gleichung
$ a\cdot x + b =c$
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$ a\cdot x + b =c\cdot x + d$
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$ a\cdot x + b =0$
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$ a\cdot x =d$
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Beispiel Nr: 05
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:} a\cdot x + b =c\cdot x + d \\
\text{Koeffizienten:} a,b,c,d \\
\text{Gesucht: x} \\ a\cdot x + b =c\cdot x + d\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=\frac{2}{3} \qquad b=\frac{5}{7} \qquad c=\frac{13}{16} \qquad d=1\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\frac{2}{3}x+\frac{5}{7} = \frac{13}{16}x+1\qquad /-\frac{13}{16}x \\
-\frac{7}{48}x+\frac{5}{7} = 1\qquad /-\frac{5}{7}\\
-\frac{7}{48}x = \frac{2}{7}\qquad /:(-\frac{7}{48})\\
x = -1\frac{47}{49}\\
\end{array}$