Algebra-Gleichungen-Lineare Gleichung

$ a\cdot x + b =c$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
$ a\cdot x + b =c\cdot x + d$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
$ a\cdot x + b =0$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
$ a\cdot x =d$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Beispiel Nr: 10
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:} a\cdot x + b =c\cdot x + d \\ \text{Koeffizienten:} a,b,c,d \\ \text{Gesucht: x} \\ a\cdot x + b =c\cdot x + d\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=\frac{4}{5} \qquad b=5 \qquad c=\frac{3}{5} \qquad d=7\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \frac{4}{5}x+5 = \frac{3}{5}x+7\qquad /-\frac{3}{5}x \\ \frac{1}{5}x+5 = 7\qquad /-5\\ \frac{1}{5}x = 2\qquad /:\frac{1}{5}\\ x = 10\\ \end{array}$