Beispielaufgaben Geometrie - Viereck - Rechteck

A = a \cdot b

a = \frac{A}{b}

b = \frac{A}{a}

U = 2 \cdot a + 2 \cdot b

a = \frac{U - 2 \cdot b}{2}

b = \frac{U - 2 \cdot a}{2}

d = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

b = \sqrt{d^{2} - a^{2}}

a = \sqrt{d^{2} - b^{2}}

Geometrie-Viereck-Rechteck

A = a \cdot b

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

a = \frac{A}{b}

1 2 3 4 5

b = \frac{A}{a}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

U = 2 \cdot a + 2 \cdot b

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

a = \frac{U - 2 \cdot b}{2}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

b = \frac{U - 2 \cdot a}{2}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

d = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

b = \sqrt{d^{2} - a^{2}}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a = \sqrt{d^{2} - b^{2}}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Beispiel Nr: 07

\begin{array}{l} Gegeben: \\ Länge b [m] \\ Diagonale d [m] \\ Gesucht: \\ Breite a [m] \\ a = \sqrt{d^{2} - b^{2}} \\ Gegeben: \\ d = 25 m b = 24 m \\ Rechnung: \\ a = \sqrt{d^{2} - b^{2}} \\ b = 24 m \\ d = 25 m \\ a = \sqrt{(25 m)^{2} - (24 m)^{2}} \\ a = 7 m \\ \begin{matrix} d = \\ 25 m \\ 250 d m \\ 2, 5 \cdot 10^{3} c m \\ 2, 5 \cdot 10^{4} m m \\ 2, 5 \cdot 10^{7} μ m \end{matrix} \begin{matrix} b = \\ 24 m \\ 240 d m \\ 2, 4 \cdot 10^{3} c m \\ 2, 4 \cdot 10^{4} m m \\ 2, 4 \cdot 10^{7} μ m \end{matrix} \begin{matrix} a = \\ 7 m \\ 70 d m \\ 700 c m \\ 7 \cdot 10^{3} m m \\ 7 \cdot 10^{6} μ m \end{matrix} \end{array}