Algebra-Grundlagen-Prozentuale Ab- und Zunahme
$E = q\cdot A$
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$A = \frac{E}{ q}$
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$p = \frac{E}{ A }$
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Beispiel Nr: 03
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\\text{Endwert} \qquad E \\
\text{Änderung} \qquad p \qquad [\%] \\
\\ \text{Gesucht:} \\\text{Anfangswert} \qquad A \\ \\ A = \frac{E}{ q}\\ \textbf{Gegeben:} \\ E=50 \qquad p=10 \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\A = \frac{E}{ q}\\
E=50 \\
p=10\\ \text{Prozentuale Zunahme}\\
q =1+\frac{10}{100}=1\frac{1}{10} \\
A= \dfrac{50}{ 1\frac{1}{10}}\\
A=45\frac{5}{11} \\ \text{Prozentuale Abnahme}\\
q =1-\frac{10}{100}=\frac{9}{10} \\
A= \dfrac{50}{ \frac{9}{10}}\\
A=55\frac{5}{9} \\
\end{array}$