Algebra-Grundlagen-Prozentuale Ab- und Zunahme



Beispiel Nr: 04
$\text{Gegeben:}\\\text{Endwert} \qquad E \\ \text{Änderung} \qquad p \qquad [\%] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Anfangswert} \qquad A \\ \\ A = \frac{E}{ q}\\ \textbf{Gegeben:} \\ E=10 \qquad p=5 \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\A = \frac{E}{ q}\\ E=10 \\ p=5\\ \text{Prozentuale Zunahme}\\ q =1+\frac{5}{100}=1\frac{1}{20} \\ A= \dfrac{10}{ 1\frac{1}{20}}\\ A=9\frac{11}{21} \\ \text{Prozentuale Abnahme}\\ q =1-\frac{5}{100}=\frac{19}{20} \\ A= \dfrac{10}{ \frac{19}{20}}\\ A=10\frac{10}{19} \\ $