Algebra-Grundlagen-Prozentuale Ab- und Zunahme
$E = q\cdot A$
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$A = \frac{E}{ q}$
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$p = \frac{E}{ A }$
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Beispiel Nr: 06
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\\text{Endwert} \qquad E \\
\text{Änderung} \qquad p \qquad [\%] \\
\\ \text{Gesucht:} \\\text{Anfangswert} \qquad A \\ \\ A = \frac{E}{ q}\\ \textbf{Gegeben:} \\ E=100 \qquad p=20 \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\A = \frac{E}{ q}\\
E=100 \\
p=20\\ \text{Prozentuale Zunahme}\\
q =1+\frac{20}{100}=1\frac{1}{5} \\
A= \dfrac{100}{ 1\frac{1}{5}}\\
A=83\frac{1}{3} \\ \text{Prozentuale Abnahme}\\
q =1-\frac{20}{100}=\frac{4}{5} \\
A= \dfrac{100}{ \frac{4}{5}}\\
A=125 \\
\end{array}$