Algebra-Lineare Algebra-Determinante
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$Determinante$
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Beispiel Nr: 02
$\begin{array}{l}
\text{Gegeben: } D=\left|\begin{array}{ccc}
a1\ & b1 & c1\\
a2&b2 & c2\\
a3& b3 & c3
\end{array}\right| \\
\\
\\ \text{Gesucht: } \\\text{ Wert der Determinante D }
\\ \\ \textbf{Gegeben:} \\
D=\left|\begin{array}{ccc}
1\ & 2 & 3\\
4&5 & 6\\
7& 8 & 9
\end{array}\right|
\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
D=\left|\begin{array}{ccc}
1\ & 2 & 3\\
4&5 & 6\\
7& 8 & 9 \\
\end{array}\right|
\begin{array}{cc}
1\ & 2 \\
4&5 \\
7& 8
\end{array} \\
D=1 \cdot 5 \cdot 9+ 2 \cdot 6 \cdot 7 + 3 \cdot 4 \cdot 8 \\
- 3 \cdot 5 \cdot 7 - 1 \cdot 6 \cdot 8 - 2 \cdot 4 \cdot 9=0
\end{array}$