Algebra-Lineare Algebra-Determinante



Beispiel Nr: 09
$ \text{Gegeben: } D=\left|\begin{array}{ccc} a1\ & b1 & c1\\ a2&b2 & c2\\ a3& b3 & c3 \end{array}\right| \\ \\ \\ \text{Gesucht: } \\\text{ Wert der Determinante D } \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} 1\ & 9 & 4\\ 4&8 & 2\\ 6& 3 & 1 \end{array}\right| \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} 1\ & 9 & 4\\ 4&8 & 2\\ 6& 3 & 1 \\ \end{array}\right| \begin{array}{cc} 1\ & 9 \\ 4&8 \\ 6& 3 \end{array} \\ D=1 \cdot 8 \cdot 1+ 9 \cdot 2 \cdot 6 + 4 \cdot 4 \cdot 3 \\ - 4 \cdot 8 \cdot 6 - 1 \cdot 2 \cdot 3 - 9 \cdot 4 \cdot 1=-70 $