Algebra-Lineare Algebra-Determinante



Beispiel Nr: 04
$ \text{Gegeben: } D=\left|\begin{array}{ccc} a1\ & b1 & c1\\ a2&b2 & c2\\ a3& b3 & c3 \end{array}\right| \\ \\ \\ \text{Gesucht: } \\\text{ Wert der Determinante D } \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} -2\ & -8 & 0\\ -3&\frac{1}{4} & 0\\ -2& -1 & 8 \end{array}\right| \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} -2\ & -8 & 0\\ -3&\frac{1}{4} & 0\\ -2& -1 & 8 \\ \end{array}\right| \begin{array}{cc} -2\ & -8 \\ -3&\frac{1}{4} \\ -2& -1 \end{array} \\ D=\left(-2\right) \cdot \frac{1}{4} \cdot 8+ \left(-8\right) \cdot 0 \cdot \left(-2\right) + 0 \cdot \left(-3\right) \cdot \left(-1\right) \\ - 0 \cdot \frac{1}{4} \cdot \left(-2\right) - \left(-2\right) \cdot 0 \cdot \left(-1\right) - \left(-8\right) \cdot \left(-3\right) \cdot 8=-196 $