Algebra-Lineare Algebra-Determinante



Beispiel Nr: 05
$ \text{Gegeben: } D=\left|\begin{array}{ccc} a1\ & b1 & c1\\ a2&b2 & c2\\ a3& b3 & c3 \end{array}\right| \\ \\ \\ \text{Gesucht: } \\\text{ Wert der Determinante D } \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} \frac{1}{4}\ & -1 & -2\\ 4&7 & \frac{1}{2}\\ \frac{1}{5}& 2 & 5 \end{array}\right| \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} \frac{1}{4}\ & -1 & -2\\ 4&7 & \frac{1}{2}\\ \frac{1}{5}& 2 & 5 \\ \end{array}\right| \begin{array}{cc} \frac{1}{4}\ & -1 \\ 4&7 \\ \frac{1}{5}& 2 \end{array} \\ D=\frac{1}{4} \cdot 7 \cdot 5+ \left(-1\right) \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} + \left(-2\right) \cdot 4 \cdot 2 \\ - \left(-2\right) \cdot 7 \cdot \frac{1}{5} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 - \left(-1\right) \cdot 4 \cdot 5=15\frac{1}{5} $