Algebra-Lineare Algebra-Determinante



Beispiel Nr: 02
$ \text{Gegeben: } D=\left|\begin{array}{ccc} a1\ & b1 & c1\\ a2&b2 & c2\\ a3& b3 & c3 \end{array}\right| \\ \\ \\ \text{Gesucht: } \\\text{ Wert der Determinante D } \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} 1\ & 2 & 3\\ 4&5 & 6\\ 7& 8 & 9 \end{array}\right| \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} 1\ & 2 & 3\\ 4&5 & 6\\ 7& 8 & 9 \\ \end{array}\right| \begin{array}{cc} 1\ & 2 \\ 4&5 \\ 7& 8 \end{array} \\ D=1 \cdot 5 \cdot 9+ 2 \cdot 6 \cdot 7 + 3 \cdot 4 \cdot 8 \\ - 3 \cdot 5 \cdot 7 - 1 \cdot 6 \cdot 8 - 2 \cdot 4 \cdot 9=0 $