Algebra-Lineare Algebra-Determinante



Beispiel Nr: 03
$ \text{Gegeben: } D=\left|\begin{array}{ccc} a1\ & b1 & c1\\ a2&b2 & c2\\ a3& b3 & c3 \end{array}\right| \\ \\ \\ \text{Gesucht: } \\\text{ Wert der Determinante D } \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} 1\ & 2 & 3\\ 4&2 & 3\\ 2& 6 & 0 \end{array}\right| \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} 1\ & 2 & 3\\ 4&2 & 3\\ 2& 6 & 0 \\ \end{array}\right| \begin{array}{cc} 1\ & 2 \\ 4&2 \\ 2& 6 \end{array} \\ D=1 \cdot 2 \cdot 0+ 2 \cdot 3 \cdot 2 + 3 \cdot 4 \cdot 6 \\ - 3 \cdot 2 \cdot 2 - 1 \cdot 3 \cdot 6 - 2 \cdot 4 \cdot 0=54 $