Algebra-Lineare Algebra-Determinante



Beispiel Nr: 06
$ \text{Gegeben: } D=\left|\begin{array}{ccc} a1\ & b1 & c1\\ a2&b2 & c2\\ a3& b3 & c3 \end{array}\right| \\ \\ \\ \text{Gesucht: } \\\text{ Wert der Determinante D } \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} \frac{1}{4}\ & 2 & 4\\ 0&4 & -\frac{1}{2}\\ 2& 5 & 4 \end{array}\right| \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} \frac{1}{4}\ & 2 & 4\\ 0&4 & -\frac{1}{2}\\ 2& 5 & 4 \\ \end{array}\right| \begin{array}{cc} \frac{1}{4}\ & 2 \\ 0&4 \\ 2& 5 \end{array} \\ D=\frac{1}{4} \cdot 4 \cdot 4+ 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot 2 + 4 \cdot 0 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 4 \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot 5 - 2 \cdot 0 \cdot 4=-29\frac{3}{8} $