Algebra-Lineare Algebra-Determinante
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$Determinante$
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Beispiel Nr: 05
$\begin{array}{l}
\text{Gegeben: } D=\left|\begin{array}{ccc}
a1\ & b1 & c1\\
a2&b2 & c2\\
a3& b3 & c3
\end{array}\right| \\
\\
\\ \text{Gesucht: } \\\text{ Wert der Determinante D }
\\ \\ \textbf{Gegeben:} \\
D=\left|\begin{array}{ccc}
\frac{1}{4}\ & -1 & -2\\
4&7 & \frac{1}{2}\\
\frac{1}{5}& 2 & 5
\end{array}\right|
\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
D=\left|\begin{array}{ccc}
\frac{1}{4}\ & -1 & -2\\
4&7 & \frac{1}{2}\\
\frac{1}{5}& 2 & 5 \\
\end{array}\right|
\begin{array}{cc}
\frac{1}{4}\ & -1 \\
4&7 \\
\frac{1}{5}& 2
\end{array} \\
D=\frac{1}{4} \cdot 7 \cdot 5+ \left(-1\right) \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} + \left(-2\right) \cdot 4 \cdot 2 \\
- \left(-2\right) \cdot 7 \cdot \frac{1}{5} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 - \left(-1\right) \cdot 4 \cdot 5=15\frac{1}{5}
\end{array}$