Algebra-Lineare Algebra-Determinante
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$Determinante$
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Beispiel Nr: 06
$\begin{array}{l}
\text{Gegeben: } D=\left|\begin{array}{ccc}
a1\ & b1 & c1\\
a2&b2 & c2\\
a3& b3 & c3
\end{array}\right| \\
\\
\\ \text{Gesucht: } \\\text{ Wert der Determinante D }
\\ \\ \textbf{Gegeben:} \\
D=\left|\begin{array}{ccc}
\frac{1}{4}\ & 2 & 4\\
0&4 & -\frac{1}{2}\\
2& 5 & 4
\end{array}\right|
\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
D=\left|\begin{array}{ccc}
\frac{1}{4}\ & 2 & 4\\
0&4 & -\frac{1}{2}\\
2& 5 & 4 \\
\end{array}\right|
\begin{array}{cc}
\frac{1}{4}\ & 2 \\
0&4 \\
2& 5
\end{array} \\
D=\frac{1}{4} \cdot 4 \cdot 4+ 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot 2 + 4 \cdot 0 \cdot 5 \\
- 4 \cdot 4 \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot 5 - 2 \cdot 0 \cdot 4=-29\frac{3}{8}
\end{array}$