Beispielaufgaben Algebra - Lineare Algebra - Determinante

D e t e r m i n a n t e

Algebra-Lineare Algebra-Determinante

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D e t e r m i n a n t e

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Beispiel Nr: 06

\begin{array}{l} Gegeben: D = | \begin{array}{ccc} a 1 & b 1 & c 1 \\ a 2 & b 2 & c 2 \\ a 3 & b 3 & c 3 \end{array} | \\ Gesucht: \\ Wert der Determinante D \\ Gegeben: \\ D = | \begin{array}{ccc} \frac{1}{4} & 2 & 4 \\ 0 & 4 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 5 & 4 \end{array} | \\ Rechnung: \\ D = | \begin{array}{ccc} \frac{1}{4} & 2 & 4 \\ 0 & 4 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 5 & 4 \end{array} | \begin{array}{cc} \frac{1}{4} & 2 \\ 0 & 4 \\ 2 & 5 \end{array} \\ D = \frac{1}{4} \cdot 4 \cdot 4 + 2 \cdot (- \frac{1}{2}) \cdot 2 + 4 \cdot 0 \cdot 5 \\ - 4 \cdot 4 \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (- \frac{1}{2}) \cdot 5 - 2 \cdot 0 \cdot 4 = - 29 \frac{3}{8} \end{array}