Algebra-Lineare Algebra-Determinante
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$Determinante$
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Beispiel Nr: 09
$\begin{array}{l}
\text{Gegeben: } D=\left|\begin{array}{ccc}
a1\ & b1 & c1\\
a2&b2 & c2\\
a3& b3 & c3
\end{array}\right| \\
\\
\\ \text{Gesucht: } \\\text{ Wert der Determinante D }
\\ \\ \textbf{Gegeben:} \\
D=\left|\begin{array}{ccc}
1\ & 9 & 4\\
4&8 & 2\\
6& 3 & 1
\end{array}\right|
\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
D=\left|\begin{array}{ccc}
1\ & 9 & 4\\
4&8 & 2\\
6& 3 & 1 \\
\end{array}\right|
\begin{array}{cc}
1\ & 9 \\
4&8 \\
6& 3
\end{array} \\
D=1 \cdot 8 \cdot 1+ 9 \cdot 2 \cdot 6 + 4 \cdot 4 \cdot 3 \\
- 4 \cdot 8 \cdot 6 - 1 \cdot 2 \cdot 3 - 9 \cdot 4 \cdot 1=-70
\end{array}$