Algebra-Lineare Algebra-Determinante

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$Determinante$
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Beispiel Nr: 14
$\begin{array}{l} \text{Gegeben: } D=\left|\begin{array}{ccc} a1\ & b1 & c1\\ a2&b2 & c2\\ a3& b3 & c3 \end{array}\right| \\ \\ \\ \text{Gesucht: } \\\text{ Wert der Determinante D } \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} 2\ & 4 & 0\\ 0&0 & 5\\ 0& 4 & 5 \end{array}\right| \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ D=\left|\begin{array}{ccc} 2\ & 4 & 0\\ 0&0 & 5\\ 0& 4 & 5 \\ \end{array}\right| \begin{array}{cc} 2\ & 4 \\ 0&0 \\ 0& 4 \end{array} \\ D=2 \cdot 0 \cdot 5+ 4 \cdot 5 \cdot 0 + 0 \cdot 0 \cdot 4 \\ - 0 \cdot 0 \cdot 0 - 2 \cdot 5 \cdot 4 - 4 \cdot 0 \cdot 5=-40 \end{array}$