$\begin{array}{l} \text{Gegeben: Formfaktor } a \text{und 2 Punkte } A(xa/ya)\qquad B(xb /yb) \\ \text{Gesucht:} \\ y=ax^{2}+bx+c \\ \\ \text{2 Punkte und Formfaktor}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=-\frac{1}{2} \qquad A(2/6)\qquad B(0/7) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ a=-\frac{1}{2} \qquad A(2/6)\qquad B(0/7) \\ \text{Formfaktor a einsetzen:}\\ y=-\frac{1}{2}x^{2}+bx+c \\ \begin{array}{ll|l} \text{I)Punkt A einsetzen}&& \text{II)Punkt B einsetzen}\\ 6=-\frac{1}{2}\cdot2^{2}+b\cdot2+c & \qquad & 7=-\frac{1}{2}\cdot0^{2}+b\cdot0+c \\ 6=-2+2 b+c & \qquad & 7=c\\ \end{array}\\ \text{I in II}\\ \qquad 6=-2+2 b +7 \\ \qquad 6=5+2 b \qquad /-5 \qquad /:2 \\ b=\frac{6-5}{2} \\ b=\frac{1}{2} \\ y= -\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+7 \end{array}$