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$ \text{2 Punkte und Formfaktor} $
$ \text{Scheitel und Formfaktor} $
$ \text{Scheitel und Punkt} $
$ \text{Nullstellen - Faktorisierte Form} $
Funktionen-Quadratische Funktion-Parabelgleichung aufstellen und umformen
$\text{2 Punkte und Formfaktor}$
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$\text{Scheitel und Formfaktor}$
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$\text{Scheitel und Punkt}$
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$\text{Nullstellen - Faktorisierte Form}$
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Beispiel Nr: 19
$\begin{array}{l}
\text{Gegeben: }
\text{Formfaktor a und Scheitel}\\
\text{Gesucht: Allgemeine Form} \\ y=ax^{2}+bx+c \\
\\ \text{Scheitel und Formfaktor}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=3 \qquad \text{Scheitel} S(-1/-2) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\text{Formfaktor } a=3 \qquad S(-1/-2) \\
y=a(x-xs)^2+ys \\
y=3(x+1)^2-2 \\
y=3(x^2 +2 x+1^2)-2 \\
y=
3x^2+6x+1
\end{array}$