$
\text{Gegeben: }
\text{Formfaktor a und Scheitel}\\
\text{Gesucht: Allgemeine Form} \\ y=ax^{2}+bx+c \\
\\ \text{Scheitel und Formfaktor}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=3 \qquad \text{Scheitel} S(-1/-2) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\text{Formfaktor } a=3 \qquad S(-1/-2) \\
y=a(x-xs)^2+ys \\
y=3(x+1)^2-2 \\
y=3(x^2 +2 x+1^2)-2 \\
y=
3x^2+6x+1
$