$
\text{Gegeben: }
\text{Nullstellen: } x_1\qquad x_2 \\
\text{Formefaktor: } a \\
\text{Gesucht: faktorisierte Form } y=a(x-x_1)(x-x_2) \\
\text{Allgemeine Form }y=ax^2+bx+c \\
\\ \text{Nullstellen - Faktorisierte Form}\\ \textbf{Gegeben:} \\ P(1/0)\qquad Q(-4/0) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
P(1/0)\qquad Q(-4/0) \qquad a=7 \\
\text{Formfaktor a und Nullstellen in die faktorisierte Form einsetzen}\\
y=a(x-x_1)(x-x_2)\\
y=7(x-1)(x+4)\\
y=7(x^2+x \cdot \left(-1\right) +4\cdot x +\left(-1\right)\cdot 4 )\\
y=7(x^2 +3 x-4) \\
y=
7x^2+21x-28
$