$ \text{Gegeben: } \text{Formfaktor a und Scheitel}\\ \text{Gesucht: Allgemeine Form} \\ y=ax^{2}+bx+c \\ \\ \text{Scheitel und Formfaktor}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=5 \qquad \text{Scheitel} S(1/-3\frac{1}{2}) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Formfaktor } a=5 \qquad S(1/-3\frac{1}{2}) \\ y=a(x-xs)^2+ys \\ y=5(x-1)^2-3\frac{1}{2} \\ y=5(x^2 -2 x+1^2)-3\frac{1}{2} \\ y= 5x^2-10x+1\frac{1}{2} $