$\begin{array}{l} \text{Gegeben: } \text{ Punkt } A(xa/ya) \qquad \text{ Scheitel } S(xs /ys) \\ \text{Gesucht:} \\ y=ax^{2}+bx+c \\ \\ \text{Scheitel und Punkt}\\ \textbf{Gegeben:} \\ A(1/-3)\qquad \text{ Scheitel } S(0/-16) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ A(1/-3)\qquad S(0/-16) \\ \text{Punkt A und Scheitel S in die Scheitelform einsetzen}\\ y=a(x-xs)^2+ys \\ -3=a(1-0)^2-16 \\ -3=1\cdot a-16 \qquad /+16 \qquad /:1 \\ a=\frac{-3+16}{1} \\ a=13 \\ y=13(x-0)^2-16 \\ y=13(x^2 -0 x+0^2)-16 \\ y= 13x^2-16 \end{array}$