$ \text{Gegeben: } \text{Formfaktor a und Scheitel}\\ \text{Gesucht: Allgemeine Form} \\ y=ax^{2}+bx+c \\ \\ \text{Scheitel und Formfaktor}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=1 \qquad \text{Scheitel} S(\frac{1}{3}/-1) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Formfaktor } a=1 \qquad S(\frac{1}{3}/-1) \\ y=a(x-xs)^2+ys \\ y=1(x-\frac{1}{3})^2-1 \\ y=1(x^2 -\frac{2}{3} x+\frac{1}{3}^2)-1 \\ y= x^2-\frac{2}{3}x-\frac{8}{9} $