$
\text{Gegeben: }
\text{Nullstellen: } x_1\qquad x_2 \\
\text{Formefaktor: } a \\
\text{Gesucht: faktorisierte Form } y=a(x-x_1)(x-x_2) \\
\text{Allgemeine Form }y=ax^2+bx+c \\
\\ \text{Nullstellen - Faktorisierte Form}\\ \textbf{Gegeben:} \\ P(-2/0)\qquad Q(3/0) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
P(-2/0)\qquad Q(3/0) \qquad a=4 \\
\text{Formfaktor a und Nullstellen in die faktorisierte Form einsetzen}\\
y=a(x-x_1)(x-x_2)\\
y=4(x+2)(x-3)\\
y=4(x^2+x \cdot 2 +\left(-3\right)\cdot x +2\cdot \left(-3\right) )\\
y=4(x^2 -1 x-6) \\
y=
4x^2-4x-24
$