$
\text{Gegeben: }
\text{Nullstellen: } x_1\qquad x_2 \\
\text{Formefaktor: } a \\
\text{Gesucht: faktorisierte Form } y=a(x-x_1)(x-x_2) \\
\text{Allgemeine Form }y=ax^2+bx+c \\
\\ \text{Nullstellen - Faktorisierte Form}\\ \textbf{Gegeben:} \\ P(-\frac{1}{3}/0)\qquad Q(-2/0) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
P(-\frac{1}{3}/0)\qquad Q(-2/0) \qquad a=3 \\
\text{Formfaktor a und Nullstellen in die faktorisierte Form einsetzen}\\
y=a(x-x_1)(x-x_2)\\
y=3(x+\frac{1}{3})(x+2)\\
y=3(x^2+x \cdot \frac{1}{3} +2\cdot x +\frac{1}{3}\cdot 2 )\\
y=3(x^2 +2\frac{1}{3} x+\frac{2}{3}) \\
y=
3x^2+7x+2
$