$
\text{Gegeben: }
\text{Formfaktor a und Scheitel}\\
\text{Gesucht: Allgemeine Form} \\ y=ax^{2}+bx+c \\
\\ \text{Scheitel und Formfaktor}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=-\frac{1}{2} \qquad \text{Scheitel} S(2/-3) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\text{Formfaktor } a=-\frac{1}{2} \qquad S(2/-3) \\
y=a(x-xs)^2+ys \\
y=-\frac{1}{2}(x-2)^2-3 \\
y=-\frac{1}{2}(x^2 -4 x+2^2)-3 \\
y=
-\frac{1}{2}x^2+2x-5
$