$ \text{Gegeben: } \text{Formfaktor a und Scheitel}\\ \text{Gesucht: Allgemeine Form} \\ y=ax^{2}+bx+c \\ \\ \text{Scheitel und Formfaktor}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=-\frac{1}{2} \qquad \text{Scheitel} S(2/-3) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Formfaktor } a=-\frac{1}{2} \qquad S(2/-3) \\ y=a(x-xs)^2+ys \\ y=-\frac{1}{2}(x-2)^2-3 \\ y=-\frac{1}{2}(x^2 -4 x+2^2)-3 \\ y= -\frac{1}{2}x^2+2x-5 $