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\text{Gegeben: }
\text{ Punkt } A(xa/ya) \qquad \text{ Scheitel } S(xs /ys) \\
\text{Gesucht:} \\ y=ax^{2}+bx+c \\
\\ \text{Scheitel und Punkt}\\ \textbf{Gegeben:} \\ A(-\frac{1}{2}/2)\qquad \text{ Scheitel } S(6/0) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
A(-\frac{1}{2}/2)\qquad S(6/0) \\
\text{Punkt A und Scheitel S in die Scheitelform einsetzen}\\
y=a(x-xs)^2+ys \\
2=a(-\frac{1}{2}-6)^2+0 \\
2=42\frac{1}{4}\cdot a+0 \qquad /-0 \qquad /:42\frac{1}{4} \\
a=\frac{2-0}{42\frac{1}{4}} \\
a=0,0473 \\
y=0,0473(x-6)^2+0 \\
y=0,0473(x^2 -12 x+6^2)+0 \\
y=
0,0473x^2-0,568x+1,7
$