$
\text{Gegeben: }
\text{Formfaktor a und Scheitel}\\
\text{Gesucht: Allgemeine Form} \\ y=ax^{2}+bx+c \\
\\ \text{Scheitel und Formfaktor}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=-2 \qquad \text{Scheitel} S(2/-\frac{2}{3}) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\text{Formfaktor } a=-2 \qquad S(2/-\frac{2}{3}) \\
y=a(x-xs)^2+ys \\
y=-2(x-2)^2-\frac{2}{3} \\
y=-2(x^2 -4 x+2^2)-\frac{2}{3} \\
y=
-2x^2+8x-8\frac{2}{3}
$