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$ \text{2 Punkte und Formfaktor} $
$ \text{Scheitel und Formfaktor} $
$ \text{Scheitel und Punkt} $
$ \text{Nullstellen - Faktorisierte Form} $
Funktionen-Quadratische Funktion-Parabelgleichung aufstellen und umformen
$\text{2 Punkte und Formfaktor}$
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$\text{Scheitel und Formfaktor}$
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$\text{Scheitel und Punkt}$
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$\text{Nullstellen - Faktorisierte Form}$
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Beispiel Nr: 31
$\begin{array}{l}
\text{Gegeben: }
\text{Formfaktor a und Scheitel}\\
\text{Gesucht: Allgemeine Form} \\ y=ax^{2}+bx+c \\
\\ \text{Scheitel und Formfaktor}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=5 \qquad \text{Scheitel} S(20/4) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\text{Formfaktor } a=5 \qquad S(20/4) \\
y=a(x-xs)^2+ys \\
y=5(x-20)^2+4 \\
y=5(x^2 -40 x+20^2)+4 \\
y=
5x^2-200x+2\cdot 10^{3}
\end{array}$