$\begin{array}{l} \text{Gegeben: Formfaktor } a \text{und 2 Punkte } A(xa/ya)\qquad B(xb /yb) \\ \text{Gesucht:} \\ y=ax^{2}+bx+c \\ \\ \text{2 Punkte und Formfaktor}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=-2 \qquad A(0/-1)\qquad B(-1/0) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ a=-2 \qquad A(0/-1)\qquad B(-1/0) \\ \text{Formfaktor a einsetzen:}\\ y=-2x^{2}+bx+c \\ \begin{array}{ll|l} \text{I)Punkt A einsetzen}&& \text{II)Punkt B einsetzen}\\ -1=-2\cdot0^{2}+b\cdot0+c & \qquad & 0=-2\cdot\left(-1\right)^{2}+b\cdot\left(-1\right)+c \\ -1=c & \qquad & 0=-2-1 b+c \\ \end{array}\\ \text{I in II}\\ \qquad 0=-2-1 b -1 \\ \qquad 0=-3-1 b \qquad /+3 \qquad /:\left(-1\right) \\ b=\frac{0+3}{-1} \\ b=-3 \\ y= -2x^2-3x-1 \end{array}$