$\begin{array}{l} \text{Gegeben: } \text{Nullstellen: } x_1\qquad x_2 \\ \text{Formefaktor: } a \\ \text{Gesucht: faktorisierte Form } y=a(x-x_1)(x-x_2) \\ \text{Allgemeine Form }y=ax^2+bx+c \\ \\ \text{Nullstellen - Faktorisierte Form}\\ \textbf{Gegeben:} \\ P(4/0)\qquad Q(-2/0) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ P(4/0)\qquad Q(-2/0) \qquad a=-3 \\ \text{Formfaktor a und Nullstellen in die faktorisierte Form einsetzen}\\ y=a(x-x_1)(x-x_2)\\ y=-3(x-4)(x+2)\\ y=-3(x^2+x \cdot \left(-4\right) +2\cdot x +\left(-4\right)\cdot 2 )\\ y=-3(x^2 -2 x-8) \\ y= -3x^2+6x+24 \end{array}$